转子静态偏心的表面滑环电机式永磁电机齿槽转矩研究

时间：2019-12-29 10:00

　　分的定子齿与永磁体间的磁导几乎不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化却很大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽力矩。转子每转过一个齿距后，两侧产生的脉动转矩之和即构成了齿槽转矩。

　　齿槽转矩会降低系统控制精度，尤其在低速时更严重，它还会带来振动和噪声。作为永磁电机特有的问题，齿槽转矩是永磁电机研究的重要内容之一，有关对其计算方法和消除方法进行了研究，取得了一些成果。文给出了齿槽转矩的计算方法，文研究了电机若干参数对齿槽转矩的影响。

　　然而上述研究的前提是定转子轴线重合，即气隙均匀的情况。但在实际生产中，由于加工工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，不同程度的存在气隙不均匀的情况。在电机中，存在两种偏心：静态偏心和动态偏心。静态偏心是由定子铁心椭圆、定子或转子不正确的安装位置等因素引起的，其特点是最小气隙的位置不变。动态偏心的原因是：转子轴弯曲、轴承磨损、极限转速下的机械共振等，其特点是：转子的中心不是旋转的中心，最小气隙的位置随转子的旋转而变化。气隙均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势相同、气隙磁导以一个齿距为周期变化，而气隙不均匀时，永磁体作用在相应位置气隙的磁动势不同、气隙磁导变化的周期为整个气隙圆周周长，因此势必影响气隙磁密的大小，进而影响齿槽转矩的大小和分布。目前尚未有相关研究见诸。

　　为研究静态偏心对齿槽转矩的影响，本文根据能量法和傅立叶变换，得到了可用于定性分析偏心影响的齿槽转矩解析表达式，研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响，并利用有限元法进行了验证。研究表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系的电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，而对极数和槽数组合不满足该特定关系的电机影响很小。

　　2气隙偏心对气隙磁密分布的影响。

　　在永磁电机中，由于相邻磁极的磁路是串联，相对于气隙均匀的情况，气隙不均匀时两磁路中气隙长度的不同势必引起气隙磁密的变化。为转子偏心时表面式永磁电机的结构示意图。

　　假设机壳内表面和转子铁心外表面皆为等位面，并忽略齿槽的存在。本文用有限元法计算了某6极电机偏心前后气隙磁密在整个气隙圆周上的分布，如所示，不偏心时的气隙长度为0.6mm，偏心后最小气隙为0.lmm.生了变化。在后文中考虑的是5；：2，故给出了的分布波形，如所示。可以看出：偏心对等效剩磁平方的大小和分布产生一定的影响。

　　3转子偏心时的齿槽转矩的解析分析3.1概述齿槽转矩是永磁电机中永磁体和有槽电枢铁心之间相互作用产生的转矩，可定义为a为位移，本文规定a为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体的中心线之间的夹角。

　　假设铁心的磁导率为无穷大，则电机内的存储能量近似为电机气隙和永磁体中的能量，即假设永磁体磁导率与空气相同，则永磁电机中，在任意相对位置》，气隙磁密沿电枢表面的分布可表示为气隙磁密分布波形转子偏心时g变化，随着g的变化而变化，考虑到永磁电机中有布可以近似得到永磁体等效剩磁密度B（的分布。

　　式（4）可表示为通过的和傅立叶展开，就可以得到电机内的磁共能，进而得到齿槽转矩的表达式。

　　2（的的傅立叶展开可表示为和有效气隙长度沿圆周方向的分布，I为磁极中心位置的充磁方向长度。

　　则是对上述6极电机偏心前后的的进行傅立叶分解的结果。为清晰起见，只给出了0~25次。

　　对于不偏心的情况，式（7）存在0次和2知次，其中为正整数，p为极对数。

　　对于偏心的情况，各次谐波均存在，其幅值与偏心的程度有关，其中主要是2知次和2知士1次，其中偏心时2如次的幅值比不偏心时略小。

　　3.3 2的傅立叶展开转子偏心时气隙不再均，如所示，以气隙最小处为frO，第一极的边的位置为。任意位置处的气隙长度满足距。定义偏心度为2展开时先不考虑相对位置的影响，6*=0位置设定在某一齿的中心线上。得到傅立叶展开为考虑永磁体和齿之间的相对位置，/（心+发⑷））2的傅立叶展开为对于不偏心的情况，只存在mz次，其中m为正整数，z为槽数。对于偏心的情况，存在各次谐波，但除1次和mz次谐波外，其它次数的谐波幅值很小，可忽略不计。

　　电枢外径和定子轭内径。

　　4偏心对齿槽转矩的影响偏心时齿槽转矩的表达式对于不偏心的情况同样适用，两者的形式相同，只是表达式的系数不同。#p#分页标题#e#

　　偏心时的傅立叶分解中，2分次和2知±1次系数占主要成分，其它各次系数可以忽略。由式（13）得对齿槽转矩有作用的次数是和，即两者的次数相等时才能产生齿槽转矩，对于2的傅立叶分解中的1次系数即Gi，因为可以忽略，所以心和G，不产生齿槽转矩。因此能产生齿槽转矩的G的次数是mz次，B的次数是次和2初±1次，即满足n=mz=2kp或当满足时，偏心比不偏心时的略有减小，因此前者比后者的齿槽转矩略有减小。

　　当满足《=mz=2切±1时，偏心比不偏心时的大得多，因此前者比后者的齿槽转矩大得多。

　　此外，和（3都随n的增大而减小，因此齿槽转矩的幅值主要取决于满足《=mz=2印或的最小的《所对应的和G.本文利用有限元法对上述结论的正确性进行了验证，有限元法计算齿槽转矩的方法是：对应不同的定转子相对位置，计算其磁场分布，进而根据气隙磁场的分布，采用Maxwelltensor法计算齿槽（日。/跋坻*铟转矩。考虑到存在每极分数槽的情况，以整个电机截面作为求解区域，为某一时刻的磁场分布。

　　磁场分布本文用上述方法计算了6极30槽永磁电机在不同偏心度时的齿槽转矩，结果如所示。对于该电机，由于1X30=6X5，即满足mz=2知，因此偏心对齿槽转矩影响很小。这可以从得到验证。可以看出：偏心后齿槽转矩幅值略有减小。

　　定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响小的情况是一台6极31槽永磁电机在偏心前后的齿槽转矩。由于此时（z-1）/2/=5，满足mz=2/tp±l，故该电机偏心时的齿槽转矩比不偏心时大得多，这可以从得到验证，其中转子的偏心度为0.83. 0.2 t偏心不偏心定转子相对位置（齿距）对齿槽转矩影响大的情况5结论基于能量法和傅立叶变换，本文分析了考虑转子偏心时表面式永磁电机齿槽转矩的解析分析方法，并研究了静态气隙偏心对齿槽转矩的影响。分析表明：偏心只是对那些极数和槽数组合满足特定关系电机的齿槽转矩的大小和分布影响较大，对极数和槽数组合不满足该特定关系的影响很小。

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